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贝蒂的方法论诠释学除了具有理解与解释的文本语言性和诠释学循环的历史性等一般意义上的诠释学特征之外，还因其重视且强调文本意义的客观性而能够为数学真理的形成机理研究提供思想启发和指引。在贝蒂的方法论诠释学视域下，具有客观性的数学真理(命题)的形成可以被看作是一种由“直接的”Ⅰ类数学“理念客观性”范畴转化为数学“富有意义的形式”的“理解-解释(心理)-解释(文本)”过程；进而，认识主体将数学真理(命题)由数学“富有意义的形式”转化为“间接的”Ⅱ类数学“理念客观性”范畴；数学真理体系正是在数学理念客观性范畴(Ⅰ类理念客观性范畴与Ⅱ类理念客观性范畴相融合)、实在客观性范畴以及数学真理(命题)所共同构成的诠释学循环中被建构起来；在具有诠释学意蕴的数学真理形成过程中，基于数学诠释对象的客观性与诠释主体的相对性，数学真理的可修正性立场能够获得一种哲学方法论维度上的有力辩护。
Abstract：E.Betty's methodological hermeneutics, in addition to its general hermeneutic features of understanding and interpretation for textual language and the historicity of hermeneutic cycles, also provides ideological inspiration and guidance for the study of the formation mechanism of mathematical truth due to its emphasis on the objectivity of textual meaning. In Betty's perspective of methodological hermeneutics, the formation of objective mathematical truths(propositions) can be regarded as a process of “understanding-interpretation(psychology)-interpretation(text)” that transforms from the category of “direct” Type I mathematical “ideal objectivity” to mathematical “meaningful forms”. Furthermore, the knowing subject transforms mathematical truths(propositions) from a “meaningful form” of mathematics to an “indirect” category of Class II mathematical “ideal objectivity”. The system of mathematical truths is constructed within the hermeneutic cycle composed of the categories of ideal objectivity(the fusion of category I and category II ideal objectivity), the categories of real objectivity, and mathematical truths(propositions).In the process of forming mathematical truths with hermeneutic implications, based on the objectivity of the mathematical interpretive object and the relativity of the interpretive subject, the modifiability position of mathematical truths can obtain a strong defense from a dimension of philosophical methodology.
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(1)本文所论述的数学客观性问题并不涉及我们是否需要承认数学对象本体论意义上的存在,因为数学对象本质上是一种认识论意义上具体的客体,而不是本体论意义上的抽象实在。
(2)国内学者潘德荣教授在其《西方诠释学史》一书中指出,学界并不存在一般意义上通用的“诠释学”定义。由此,他综合诸多相关定义,将诠释学重新定义为一门关于(广义上的)文本意义的理解与解释之方法论及其本体论基础的学说。
(3)国内学者郭贵春教授在其《普特南的数学实在论》一文中指出,我们必须清楚地将数学概念看作是对数学客体的整体描述,这里的“数学客体”不仅包含数学对于客观世界中量的关系与空间形式进行表征时所形成的数学研究对象,而且也涉及诸如集合论、拓扑学与数论等领域中抽象概念的整体结构与内部关系等数学研究对象。因此,我们可以将“数学客体”看作是数学真理所描述与刻画的具体数学对象。
(4)国内学者潘德荣教授在其《西方诠释学史》一书中指出,所谓“精神的客观化物”就是一种“富有意义的形式”,所有“富有意义的形式”共同构成了人类文明的统一体。
(5)贝蒂所提出的四项基本诠释规则分别为:(1)诠释学对象的自主性原则;(2)意义圆融性原则;(3)理解的现实性原则;(4)诠释意义之符合原则。
(6)“理念客观性”与“实在客观性”是贝蒂方法论诠释学理论中的两个核心概念,其中“实在客观性”范畴是指现象界的具体经验材料,“理念客观性”范畴是一种先验的客观存在,是认识主体得以认识“实在客观性”范畴的先决条件。应当指出,“理念客观性”范畴是贝蒂方法论诠释学理论中诠释活动的出发点与落脚点,它能够激发或赋予认识主体的理解与解释能力,进而促使认识主体能够塑造与“理念客观性”范畴的意义相契合的“实在客观性”范畴。
(7)尽管“客观实在性”与“客观存在性”这两个概念表面上很难区分,但二者在具体的哲学问题讨论中依旧存在一些差异——“客观实在性”侧重于强调存在的真实性和实在性,通常用于讨论物质世界和物理现象的真实存在;“客观存在性”侧重于强调存在的独立性,通常用于更广泛的哲学和数学讨论,涉及概念、定理和结构等抽象事物的存在,以及它们是否独立于人类主观意识而存在。本文使用“客观存在性”一词来表达与“抽象可能性”共同构成的数学真理的客观性。
(8)国内学者洪汉鼎教授在其《诠释学——它的历史和当代发展》一文中指出,正如狄尔泰一样,贝蒂认为从迅速流逝的讲话到固定的文献以及从说明、解释到主动的行为等,都可以被看作是一种“精神的客观化物”。
(9)贝蒂的“理念客观性”与“实在客观性”旨在刻画文本意义之客观性的两个维度,而数学的“客观存在性”与“抽象可能性”旨在刻画数学真理之客观性的两个维度,本文采用“理念客观性范畴”与“实在客观性范畴”来分别表达“理念客观性”的内容与“实在客观性”的内容,同时也采用“客观存在性范畴”与“抽象可能性范畴”来分别表达数学“客观存在性”的内容与“抽象可能性”的内容。
(10)贝蒂方法论诠释学中所谓“富有意义的形式”,是指理念客观性范畴与实在客观性范畴进行意义融汇后所生成的特殊结合物,正是由于“富有意义的形式”建立在实在客观性范畴的基础上,这样才使得抽象的理念客观性范畴能够获得其具体的存在形式。换而言之,“富有意义的形式”就是理念客观性范畴的“实在客观性”载体。
(11)我们可以从二重维度上来认识数学真理,一重维度是具有真理性的数学命题,另一重维度是由一系列具有真理性的数学命题所构成的理论体系,即数学真理体系。在此,我们将具有真理性的数学命题称之为“数学真理(命题)”。本文基于“数学真理(命题)”的生成与“数学真理体系”的构造这两个层面,对于数学真理的形成本质与建构机理进行深入剖析。
(12)康托尔指出,构成数学真理的具体客观对象具有两种真实性:“内部真实性”与“外部真实性”。这里,“内部真实性”主要是指数学对象在逻辑上是相容的,而“外部真实性”则是指数学对象是具有客观实在性的。
(13)哥德尔认为,我们不能因为数学不能与基于我们感觉器官的某些东西相联系,就把第二类的东西看成是康德所断言的那种纯主观的东西;毋宁说,数学也表示客观实在的某一个方面,只是与感觉有所不同,数学的产生与出现可能是由于我们自身与实在之间的另外一种关系。
基本信息:
DOI：
中图分类号:O1-0
引用信息:
[1]刘伟伟,刘晓红.诠释学视域下数学真理的形成机理研究——基于贝蒂的方法论诠释学视角[J].科学技术哲学研究,2025,42(05):14-22.
基金信息:
教育部人文社会科学研究项目“诠释学视域下数学证明的构造机理研究”(22YJC720008)